پژوهش کمّی

نگاه کلی

پژوهش کمّی استدلال ریاضی و آماری را در بازارها به کار می‌گیرد: فرضیه‌ای مطرح می‌شود، در برابر داده آزموده می‌شود و سنجیده می‌شود که چه بخشی از نتیجهٔ ظاهری می‌تواند ناشی از شانس، آزمون‌های چندگانه یا نمونه‌ای ناموفق یا موفقِ تصادفی باشد، نه یک اثر واقعی.

پرسش‌های محوری

• پس از در نظر گرفتن هزینه‌های معامله و شمار فرضیه‌های آزموده‌شده، چه مزیتی — اگر وجود داشته باشد — باقی می‌ماند؟
• چه میزان از نتیجهٔ مشاهده‌شده را واریانسِ خودِ آزمون توضیح می‌دهد، نه چیزی که آزموده می‌شود؟
• نقضِ کدام فرض‌ها می‌تواند نتیجه‌گیری را باطل کند؟

صورت‌بندی ریاضی

نسبت شارپِ احتمالاتی

با فرض نسبت شارپِ تخمینیِ ŜR برآمده از T مشاهده، همراه با چولگیِ نمونه γ̂₃ و کشیدگیِ γ̂₄، نسبت شارپِ احتمالاتی احتمال آن را می‌دهد که نسبت شارپِ واقعی از معیار SR* بیشتر باشد؛ این فرمول برای بازده‌های نااستاندارد و دم‌پهنِ رایج در راهبردهای واقعی تعدیل شده و بازده‌ها را گاوسی فرض نمی‌کند.

روش‌هایی که به کار می‌بریم

• نسبت‌های شارپِ احتمالاتی و تعدیل‌شده

  Bailey, D. H., & López de Prado, M. (2012). The Sharpe ratio efficient frontier. Journal of Risk, 15(2), 3–44; and (2014). The deflated Sharpe ratio. Journal of Portfolio Management, 40(5), 94–107.

• کشف عامل با توجه به آزمون‌های چندگانه

  Harvey, C. R., Liu, Y., & Zhu, H. (2016). …and the cross-section of expected returns. Review of Financial Studies, 29(1), 5–68.

• احتمال بیش‌برازشِ بک‌تست

  Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2017). The probability of backtest overfitting. Journal of Computational Finance, 20(4), 39–69.

مسئله‌های باز

• هنگامی که راهبردهای نامزد آزمون‌های هم‌پوشان و غیرمستقل دارند و نه شمارِ روشنی از آزمون‌ها، نسبت شارپِ تعدیل‌شده چگونه باید اصلاح شود؟
• وقتی شمارِ آزمون‌های واقعاً انجام‌شده خود نامعلوم است — مثلاً پس از سال‌ها بررسیِ غیررسمی — چه تصحیحی مناسب است؟