رفتن به محتوا
پژوهش

شبیه‌سازی

فرض‌های مدل، نمونه‌های شبیه‌سازی‌شده و آزمایش‌های بازتولیدپذیر.

نگاه کلی

شبیه‌سازیِ مونت‌کارلو و مبتنی بر عامل اجازه می‌دهد یک فرضیه، یا یک برآوردگر، در برابرِ مدلی که پارامترهای واقعی‌اش از ساختارش معلوم است آزموده شود — پیش از آنکه در برابرِ تاریخچهٔ واقعیِ بازار، که تنها یک مسیرِ محدود و محقق‌شده را عرضه می‌کند، آزموده شود.

پرسش‌های محوری

  • وقتی برآوردگری بر دادهٔ شبیه‌سازی‌شده از مدلی با پارامترِ واقعیِ معلوم به کار می‌رود، آیا پارامترِ درست را بازمی‌یابد؟
  • نتیجه چه‌قدر به فرض‌های توزیعیِ شبیه‌سازی حساس است؟

صورت‌بندی ریاضی

خطای استانداردِ مونت‌کارلو

برای برآوردگری که از N مسیرِ شبیه‌سازی‌شدهٔ مستقل با انحرافِ معیارِ σ به‌ازای هر مسیر محاسبه می‌شود، خطای استانداردِ برآوردِ شبیه‌سازی‌شده با نرخِ ۱/√N کاهش می‌یابد. این نرخِ همگراییِ پایه است که تعیین می‌کند یک مطالعهٔ شبیه‌سازی به چند مسیر نیاز دارد، و برای برآوردِ ریسکِ دنباله به‌مراتب کندتر از میانگین است.

روش‌هایی که به کار می‌بریم

  • روش‌های مونت‌کارلو در مهندسیِ مالی

    Glasserman, P. (2004). Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer.

  • شبیه‌سازیِ دفترِ سفارش با هوشِ صفر

    Farmer, J. D., Patelli, P., & Zovko, I. I. (2005). The predictive power of zero intelligence in financial markets. PNAS, 102(6), 2254–2259.

  • شبیه‌سازیِ فرایندهای نقطه‌ایِ خودبرانگیز

    Hawkes, A. G. (1971). Spectra of some self-exciting and mutually exciting point processes. Biometrika, 58(1), 83–90; and Bacry, E., Mastromatteo, I., & Muzy, J.-F. (2015). Hawkes processes in finance. Market Microstructure and Liquidity, 1(1), 1550005.

مسئله‌های باز

  • پیش از آنکه برآوردِ ریسکِ دنباله — نه میانگین — پایدار شود، به چند مسیرِ شبیه‌سازی‌شده نیاز است؟
  • کالیبراسیونِ یک مدلِ شبیه‌سازی‌شده چگونه باید در برابرِ رژیمی از بازار که بر اساسِ آن کالیبره نشده، راستی‌آزمایی شود؟

این صفحه روش‌های تثبیت‌شدهٔ این حوزه را شرح می‌دهد، نه نتایج، پارامترها یا کاربرد فعلی داراهوش از آن‌ها را.