نگاه کلی
برآوردِ کوواریانس و همبستگی زیربنای بیشترِ کارِ ریسک و ساختِ پورتفوی است؛ و ماتریس کوواریانسِ نمونه‌ای که از پنجره‌ای کوتاه نسبت به شمارِ دارایی‌ها برآورد شود، بیشتر زیرِ سلطهٔ نویزِ برآورد است تا سیگنال.
پرسش‌های محوری
صورت‌بندی ریاضی
چگالیِ مقادیر ویژهٔ مارچنکو–پاستور
برای یک ماتریس تصادفی با نسبتِ ابعادِ q = N/T (N دارایی، T مشاهده)، این رابطه چگالیِ مقادیر ویژهٔ موردانتظار صرفاً از نویز را می‌دهد. مقادیر ویژه‌ای که درونِ بازهٔ [λ₋, λ₊] قرار می‌گیرند، در این اندازهٔ نمونه از یک ساختار همبستگیِ کاملاً تصادفی تمیزناپذیرند؛ تنها مقادیر ویژهٔ بالاترِ λ₊ به‌عنوان سیگنال در نظر گرفته می‌شوند.
روش‌هایی که به کار می‌بریم
برآورد کوواریانس با روشِ انقباض
Ledoit, O., & Wolf, M. (2004). A well-conditioned estimator for large-dimensional covariance matrices. Journal of Multivariate Analysis, 88(2), 365–411.
نظریهٔ ماتریس تصادفی و برشِ مقادیر ویژه
Marchenko, V. A., & Pastur, L. A. (1967). Distribution of eigenvalues for some sets of random matrices. Mathematics of the USSR-Sbornik, 1(4), 457–483; and Laloux, L., Cizeau, P., Bouchaud, J.-P., & Potters, M. (1999). Noise dressing of financial correlation matrices. Physical Review Letters, 83(7), 1467–1470.
تمرکزِ مقادیر ویژه به‌عنوان سنجهٔ ریسکِ سامانه‌ای
Kritzman, M., Li, Y., Page, S., & Rigobon, R. (2011). Principal components as a measure of systemic risk. Journal of Portfolio Management, 37(4), 112–126.